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    设双曲线-=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(　　)

    (A)   (B)5         (C)      (D)


    D

    解析:不妨设双曲线-=1的一条渐近线为y=x,

    由方程组消去y,

    得x2-x+1=0有唯一解,

    所以Δ=（）2-4=0,

    所以=2,e====,故选D.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设双曲线-=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为(　　)

    (A)  (B)11  (C)12   (D)16

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.

    已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆+=1的长半轴长和短半轴长,若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则椭圆的方程为(　　)

    (A) +=1  (B) +=1

    (C) +=1  (D) +=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线-=1(a>0,b>0)和椭圆+=1有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点,|AB|=4,则C的实轴长为(　　)

    (A) (B)2 (C)4       (D)8

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点, =4.

    (1)求该椭圆的标准方程;

    (2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.求△PP′Q的面积S的最大值,并写出对应的圆Q的标准方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆+=1(a>b>0)与抛物线y2=2px(p>0)有相同的焦点,P、Q是椭圆与抛物线的交点,若PQ经过焦点F,则椭圆+=1(a>b>0)的离心率为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系数抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有如下四种情况：

    ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；

    ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；

    ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；

    ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

    关于上述样本的下列结论中，正确的是(　　)

    A．②③都不能为系统抽样　               B．②④都不能为分层抽样

    C．①④都可能为系统抽样　               D．①③都可能为分层抽样

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为________；至少取得一个红球的概率为________．

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