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    定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.

    已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆+=1的长半轴长和短半轴长,若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则椭圆的方程为(　　)

    (A) +=1  (B) +=1

    (C) +=1  (D) +=1


    B

    解析:由题意可知|x-(a+b-2)|<a+b的解集是(-2,8),

    ∴2a+2b-2=8,即a+b=5.                           ①

    又抛物线y2=4x的焦点为(,0),

    ∴椭圆的焦点在x轴上,且c=,

    即a2-b2=5.                                    ②

    联立①②可得a=3,b=2,

    ∴椭圆标准方程为+=1.


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    已知F为双曲线C: -=1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为　　　　. 

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    设过双曲线x2-y2=9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P,Q,F2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7,则△F2PQ的周长为(　　)

    (A)19   (B)26   (C)43   (D)50

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    椭圆Γ: +=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于　　　　. 

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    设椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.

    (1)求椭圆的离心率e;

    (2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点.若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

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    已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E（1,）.过点P(1,1)分别作斜率为k1,k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若P为线段AB的中点,求k1;

    (3)若k1+k2=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C: +=1(a>b>0),左、右两个焦点分别为F1,F2,上顶点A(0,b),△AF1F2为正三角形且周长为6.

    (1)求椭圆C的标准方程及离心率;

    (2)O为坐标原点,P是直线F1A上的一个动点,求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此时点P的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设双曲线-=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(　　)

    (A)   (B)5         (C)      (D)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给定一组数据x1，x2，…，x20，若这组数据的方差为3，则数据2x1＋3,2x2＋3，…，2x20＋3的方差为(　　)

    A．6  B．9  C．12  D．15

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