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已知☉O1和☉O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).

(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.

(2)若两圆的圆心距为,a的值.

 

(1) x2+(y-a)2=a2. (2) ±2

【解析】(1)由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,

所以☉O1的直角坐标方程为x2+y2=2x,

(x-1)2+y2=1.

由ρ=2asinθ,得ρ2=2aρsinθ.

所以☉O2的直角坐标方程为x2+y2=2ay,

x2+(y-a)2=a2.

(2)O1与☉O2的圆心之间的距离为,解得a=±2.

 

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X

0

1

2

3

4

5

P

2x

3x

7x

2x

3x

x

(A) (B) (C) (D)

 

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物理

成绩好

物理

成绩不好

合计

数学成绩好

62

23

85

数学成绩不好

28

22

50

合计

90

45

135

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(A)25%  (B)75%  (C)95%  (D)99%

 

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