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    已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.

    (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程.

    (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.

     

    (1) x2+y2-2x-2y-2=0 (2) ρsin(θ+)=

    【解析】(1)∵ρ=2,∴ρ2=4,即x2+y2=4.

    ∵ρ2-2ρcos(θ-)=2,

    ∴ρ2-2ρ (cosθcos+sinθsin)=2.

    ∴x2+y2-2x-2y-2=0.

    (2)将两圆的直角坐标方程相减,得经过两圆交点的直线方程为x+y=1.化为极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1,即ρsin(θ+)=.

     

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    (A)A1 (B)A2 (C)A3 (D)A4

     

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    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    3

    4

    4.5

    (1)请画出上表数据的散点图.

    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a.

    (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

    (参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

     

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    (A)=-10x+200 (B)=10x+200

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    (1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.

    (2)若两圆的圆心距为,求a的值.

     

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