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    设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于(　　)

    (A)0 (B) (C) (D)

     

    C

    【解析】【思路点拨】本题符合两点分布,先求出分布列,再根据分布列的性质求出概率P(X=0).

    解:设失败率为p,则成功率为2p.

    ∴X的分布列为:

    X

    0

    1

    P

    p

    2p

    则“X=0”表示试验失败,“X=1”表示试验成功,

    由p+2p=1得p=,即P(X=0)=.

     

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    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    3

    4

    4.5

    (1)请画出上表数据的散点图.

    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a.

    (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

    (参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十七选修4-4第一节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知☉O1和☉O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).

    (1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.

    (2)若两圆的圆心距为,求a的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十一第十章第八节练习卷（解析版） 题型：填空题

    某省实验中学高三共有学生600人,一次数学考试的成绩(试卷满分150分)服从正态分布N(100,σ2),统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的,则此次考试成绩不低于120分的学生约有　　　人.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高中数学全国各省市理科导数精选22道大题练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数．

    (Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；

    (Ⅱ)当时，求函数的单调区间；

    (Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高中数学全国各省市理科导数精选22道大题练习卷（解析版） 题型：解答题

    设，函数．

    （1）若，求函数在区间上的最大值；

    （2）若，写出函数的单调区间（不必证明）；

    （3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年陕西省咸阳市高考模拟考试（一）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则= .

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年广东省广州市毕业班综合测试一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.

    （1）求证：；

    （2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；

    （3）求几何体的体积.

     

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