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    曲线y=xex-1在点（1，1）处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：根据求导公式求出导数，再求出切线的斜率和切点的坐标，代入点斜式方程化为一般式即可．
    解答： 解：由题意得，y′=ex-1+xex-1，
    ∴在x=1处的切线的斜率是2，且切点坐标是（1，1），
    则在x=1处的切线方程是：y-1=2（x-1），
    即2x-y-1=0，
    故答案为：2x-y-1=0．
    点评：本题考查了导数的几何意义，以及直线的点斜式方程和一般式方程，考查运算能力，属于基础题．
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    已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x）在（0，1）上单调递减，解不等式：f（x2-2）+f（3-2x）＜0．

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    中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母，“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力，为保证航母的动力安全性，科学家对蒸汽轮机进行了技术改进，并增加了某项新技术，该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行量化检测．假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为
    3
    4
    、
    2
    3
    、
    1
    2
    ，指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分，某项指标不合格记为0分，各项指标检测结果互不影响．
    （1）求该项技术量化得分不低于8分的概率；
    （2）记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．

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    已知数列{an}的通项公式为an=n2cos
    2nπ
    3
    （n∈N*），其前n项和为Sn．
    （1）求a3n-2+a3n-1及S3n的表达式；
    （2）设bn=
    S3n
    n•2n-1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x、y满足约束条件
    2x-y≤2
    x-y≥-1
    x+y≥1
    ，则x2+y2的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（-1）=-2
    （1）求证：f（x）为奇函数；
    （2）试问f（x）在x∈[-4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
    （3）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2+2x+2，x≤0
    -x2，x＞0.
    ，若f（f（a））=5，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，{an}，n（Sn），则数列an=1+ncos
    nπ
    2
    的前n∈N*项和S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，
    （1）求
    a
    •
    b
    的值； 
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角θ； 
    （3）求|
    a
    +
    b
    |的值．

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