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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，
    （1）求
    a
    •
    b
    的值； 
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角θ； 
    （3）求|
    a
    +
    b
    |的值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，利用向量的运算法则，计算化简即可．
    （2）利用向量夹角公式计算．
    （3）利用（2）的结论和数量积运算性质即可得出．
    解答： 解：（1）由（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，
    得4
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    -3
    b
    2    =61
    将|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，代入，整理得
    a
    •
    b
    =-6
    （2）cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -6
    4×3
    =-
    1
    2
    ，
    又0≤θ≤π，所以θ=
    2π
    3
    ．
    （3）|
    a
    +
    b
    |=
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		42+32+2×(-6)
    =
    		13
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角的范围，根据三角函数的值求角，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=xex-1在点（1，1）处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若c=2acosB，则△ABC的形状为（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等边三角形
    D、锐角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
    1
    2
    与p，且乙投球2次均未命中的概率为
    1
    16
    ．
    （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
    （Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数又在（-∞，0）上单调递增的是（　　）
    A、y=x3
    B、y=cosx
    C、y=(
    1
    2
    )|x|
    D、y=x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c也成等差数列，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax2+2
    x+b
    是奇函数，且f（2）=5，
    （1）求实数a、b的值；
    （2）判断函数f（x）在区间（0，1）上的单调性；
    （3）对任意的x∈（0，+∞），试求出使不等式f（x）≥t成立的实数t的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图，则f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}
    （1）求：A∩B （2）求：（∁RB）∪A．

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