若sin2θ=$\frac{2}{3}$.则tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=( )A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．若sin2θ=$\frac{2}{3}$，则tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

分析已知等式左边利用二倍角的正弦函数公式化简求出sinθcosθ的值，原式利用同角三角函数间基本关系化简后，将sinθcosθ的值代入计算即可求出值．

解答解：∵sin2θ=2sinθcosθ=$\frac{2}{3}$，即sinθcosθ=$\frac{1}{3}$，
∴原式=$\frac{sinθ}{cosθ}$+$\frac{cosθ}{sinθ}$=$\frac{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}{sinθcosθ}$=$\frac{1}{sinθcosθ}$=3，
故选：D．

点评此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

c＜a＜b

D．

c＜b＜a

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A．

$\frac{5π}{12}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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10．