练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f(x)是定义在正整数集上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg,f(2)=lg15,则f(2 008)的值为(    )

    A.lg15-1        B.-lg15             C.-1               D.1-lg15

    D

    解析:f(1)=lg15-1,f(2)=lg15,

    f(3)=f(2)-f(1)=1,

    f(4)=f(3)-f(2)=1-lg15,

    f(5)=f(4)-f(3)=-lg15,

    f(6)=f(5)-f(4)=-1,

    f(7)=f(6)-f(5)=lg15-1,

    ……

    可以想象从f(7)开始重复上述数,

    即f(x+6)=f(x),

    ∴f(2 008)=f(334×6+4)=f(4)=1-lg15.故选D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：河北省衡水中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：013

    设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k2成立时，总可推出f(k＋1)≥(k＋1)2成立”．那么，下列命题总成立的是

    [　　]

    A．若f(1)＜1成立，则f(10)＜100成立

    B．若f(2)＜4成立，则f(1)≥1成立

    C．若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k2成立

    D．若f(4)≥25成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k2成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007上海，15)设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当成立时，总可推出，成立”．那么，下列命题总成立的是

    [　　]

    A．若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有成立

    B．若f(5)≥25成立，则当k≤5时，均有成立

    C．若F(7)＜49成立，则当k≥8时，均有成立

    D．若f(4)=25成立，则当k≥4时，均有成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”,那么,下列命题总成立的是

    A.若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k2成立

    B.若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k2成立

    C.若f(7)＜49成立,则当k≥8时,均有f(k)＜k2成立

    D.若f(4)=25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (文)设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.那么,下列命题总成立的是

    A.若f(1)＜1成立,则f(10)＜100成立

    B.若f(2)＜4成立,则f(1)≥1成立

    C.若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k2成立

    D.若f(4)≥25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案