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    【题目】一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是____________.(把你认为正确的序号都填上)

    【答案】（2）（3）（4）

    【解析】

    逐一判断形状即可.

    试题解：∵正方体容器中盛有一半容积的水，无论怎样转动，其水面总是过正方体的中心．三角形截面不过正方体的中心，故（1）不正确；

    过正方体的一对棱和中心可作一截面，截面形状为长方形，故（2）正确；

    过正方体四条互相平行的棱的中点得截面形状为正方形，该截面过正方体的中心，故（3）正确；

    过正方体一面上相邻两边的中点以及正方体的中心得截面形状为正六边形，故（4）正确.

    故答案为（2）（3）（4）

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    组号

    分组

    频数

    频率

    第1组

    第2组

    第3组

    第4组

    第5组

    合计

    （1）求表中、、、的值；

    （2）若从成绩较好的第、、组中用分层抽样的方法抽取人担任两会知识宣传员，再从这人中随机选出人负责整理两会相关材料，求这人中至少有人来自第组的概率.

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    （2）圆的切线交椭圆于点，，求的取值范围.

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    步数

    性别

    0～2000

    2001～5000

    5001～8000

    8001～10000

    ＞10000

    男

    1

    2

    4

    7

    6

    女

    0

    3

    9

    6

    2

    （1）若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”，根据题意完成下列2×2列联表，并据此判断能否有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异？

    积极型

    懈怠型

    总计

    男

    女

    总计

    （2）在张华的这40位好友中，从该天行走的步数不超过5000步的人中随机抽取2人，设抽取的女性有X人，求X=1时的概率．

    参考公式与数据：

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    K2=，其中n=a+b+c+d．

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