Question

【题目】2018年3月3日至20日中华人民共和国第十三届全国人民代表大会第一次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第一次会议在北京胜利召开，两会是年度中国政治生活中的一件大事，受到了举国上下和全世界的广泛关注.为及时宣传国家政策，贯彻两会精神，某校举行了全国两会知识竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分分，最低分不低于分）进行统计，得出频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
合计

（1）求表中、、、的值；

（2）若从成绩较好的第、、组中用分层抽样的方法抽取人担任两会知识宣传员，再从这人中随机选出人负责整理两会相关材料，求这人中至少有人来自第组的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】分析：（1)由频率分布表得：，，，.

（2)由题意可得第、、组应分别抽取人、人、人.则从为同学中抽为同学有种可能，其中第组至少有人入选有种，则这人中至少有人来自第组的概率为.

详解：（1)由频率分布表得：

，

，

，

.

（2)∵第、、组共有名学生，

∴利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组分别为：

第组：人，第4组：人，第5组：人，

∴第、、组应分别抽取人、人、人.

记第组的位同学为，第组的位同学为、，第组的位同学为、、，则从为同学中抽为同学有、、、、、、、、、、、、、、，共种可能，

其中第组至少有人入选的有、、、、、、、、，共种，

∴这人中至少有人来自第组的概率为.