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    已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高夹角为35°，则斜高为
     
    ；侧面积为
     
    ；全面积为
     
    ．（单位：精确到0.01）
    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：利用正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角△POE，即可求得结论．
    解答： 解：如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角△POE．
    ∵OE=2cm，∠OPE=35°，
    ∴斜高PE=
    OE
    sin35°
    =
    2
    0.574
    ≈3.49（cm），
    ∴S正棱锥侧=
    1
    2
    ch′=
    1
    2
    ×4×4×
    2
    0.574
    ≈27.92（cm2），
    S正棱锥全=42+27.92=43.92（cm2）．
    故答案为：3.49cm，27.92cm2，43.92cm2．
    点评：主要通过正棱锥的高、斜高、底面边心距组成的直角三角形寻找到各量的关系，并求解
    练习册系列答案
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    1
    2
    x-
    π
    6
    ）上的所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是y=sin（x-
    π
    6
    ）；④若θ是第二象限角，则tan
    θ
    2
    ＞cot
    θ
    2
    ，且sin
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    ．其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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    类比数学归纳法的证题思路，如果要证明对于任意的n∈Z-（Z-表示负整数集），命题p（n）都成立，可先证明命题p（-1）成立，然后在假设命题p（k）（k∈Z-）成立的基础上，证明命题
     
    成立即可．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在半径为4的球面上有A、B、C三点（O为球心），已知AB=3，BC=5，AC=4，则点O的平面ABC的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（2，4），
    AC
    =（1，3），则向量
    BC
    的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-
    1
    x
    -lnx的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60，且FA=FC．
    （1）求证：AC⊥平面BDFE；
    （2）求证：FC∥平面EAD；
    （3）求二面角A-FC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2（x+1），则f′（-1）=
     
    ．

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