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    函数f（x）=-
    1
    x
    -lnx的最大值为
     
    ．
    考点：导数在最大值、最小值问题中的应用
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：先求导函数，再确定函数的单调性，从而可求函数的最大值．
    解答： 解：∵f（x）=-
    1
    x
    -lnx，
    ∴f′（x）=
    1-x
    x2
    ，
    ∴（0，1）上，f′（x）＞0，（1，+∞），f′（x）＜0，
    ∴x=1时，函数f（x）=-
    1
    x
    -lnx的最大值为-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题主要考查利用导数求函数的最值，解题的关键是利用导数确定函数的单调性，从而求出函数的最值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x+m•2x+1．
    （1）若m=-
    5
    2
    ，求函数f（x）的零点；
    （2）设t=2x，试将f（x）表示为t的函数g（t），并求当x∈[-1，1]时g（t）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x+
    3
    4
    ，x≥2
    log2x，0＜x＜2
    ，若g（x）=f（x）-k有两个零点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高夹角为35°，则斜高为
     
    ；侧面积为
     
    ；全面积为
     
    ．（单位：精确到0.01）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个容量1000的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间[4，5]上的数据的频数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①cos（-1）＜0；
    ②函数y=sin（2x+
    5π
    4
    ）的图象关于点（-
    π
    8
    ，0）对称；
    ③将函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，可得到函数y=cos2x的图象；
    ④函数y=sinx（x∈R）的图象与函数y=x（x∈R）的图象仅有一个公共点．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小：
    		7
    +
    		15
     
    		10
    +2
    		3
    （用“＞”或“＜”符号填空）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：
    （1）若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；
    （2）若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；
    （3）若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；
    （4）若l?β，且l⊥α，则α⊥β；
    （5）若m?α，l?β，且α∥β，则l∥m．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边分别为a=3，b=4，c=5，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =（　　）
    A、-50B、-25
    C、25D、50

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