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    如图，PA切圆O于点A，割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的角平分线分别与AB、AC相交于点D、E，求证：

    (1) AD＝AE；

    (2) AD2＝DB·EC.


    证明：(1) ∠AED＝∠EPC＋∠C，∠ADE＝∠APD＋∠PAB.因为PE是∠APC的角平分线，所以∠EPC＝∠APD.又PA是圆O的切线，故∠C＝∠PAB.所以∠AED＝∠ADE.所以AD＝AE.

    (2) △PCE∽△PAD＝.△PAE∽△PBD＝.又PA是切线，PBC是割线PA2＝PB·PC又AD＝AE，所以AD2＝DB·EC.


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    (2) 如果FG＝1，求EF的长．

     

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    如图，圆O与圆O′内切于点T，点P为外圆O上任意一点，PM与内圆O′切于点M.求证：PM∶PT为定值

    ．

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     解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

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    已知集合S＝{1,2}，集合T＝{a}，∅表示空集，如果S∪T＝S，那么a的值是(　　)

    A．∅                            B．1

    C．2                            D．1或2

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