Question

5．某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，判断该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间在犯错误概率不超过0.025的前提下有关系．

	超重	不超重	总计
偏高	1	1	5
不偏高	3	12	15
总计	7	12	20

附：独立性检验临界值表

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 根据列联表运用公式求出k值，根据计算出的临界值，同临界值表进行比较，得到假设不合理的程度．

解答 解：设该学校15至16周岁的男生的身高和体重情况为：偏高超重的记为a，偏高不超重记为b，不偏高超重记为c，不偏高不超重记为D，
则a=4，b=1，c=3，d=12．
所以K²=$\frac{20（4×12-1×3）^{2}}{5×15×7×13}$≈5.934
因为5.934＞5.024
所以在犯错误概率不超过0.025的前提下有关系．
故答案为：0.025．

点评 本题考查了独立性检验的应用，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设．