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    已知函数f(x)=2
    		3
    cos2x+2sinxcosx-
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的递增区间；（3）当x∈[-
    π
    3
    ，  
    π
    6
    ]    时，求f（x）的值域．
    f(x)=2
    		3
    cos2x+2sinxcosx-
    		3
    =
    		3
    (2cos2x-1)+sin2x    =
    		3
    cos2x+sin2x    =2sin(2x+
    π
    3
    )    （5分）
    （1）f（x）的最小正周期T=π（7分）
    （2）由2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
       解得  kπ-
    5π
    12
    ≤x≤kπ+
    π
    12
    ，k∈Z
    ∴f（x）的递增区间为[kπ-
    5π
    12
    ，kπ+
    π
    12
    ]，k∈Z    （10分）
    （3）∵-
    π
    3
    ≤x≤
    π
    6

    ∴-
    π
    3
    ≤2x+
    π
    3
    ≤
    2π
    3

    ∴-
    		3
    2
    ≤sin(2x+
    π
    3
    )≤1
    ∴-
    		3
    ≤2sin(2x+
    π
    3
    )≤2
    ∴f（x）的值域为[-
    		3
    ，  2]    （13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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