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    设数列{an}满足an+1=
    2an，0≤an≤
    1
    2
    2an-1，
    1
    2
    ≤an≤1
    ，若a1=
    3
    5
    ，则a2014=
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：根据数列的递推公式，得到数列的取值具备周期性，即可得到结论．
    解答： 解：∵a1=
    3
    5
    ，∴a2=2a1-1=2×
    3
    5
    -1=
    1
    5
    ，
    a3=2a2=
    2
    5
    ，
    a4=2a3=2×
    2
    5
    =
    4
    5
    ，
    a5=2a4-1=2×
    4
    5
    -1=
    3
    5
    ，
    故数列的取值具备周期性，周期数是4，
    则a2014=a503×4+2=a2=
    1
    5
    ，
    故答案为：
    1
    5
    ．
    点评：本题主要考查数列项的计算，根据数列的递推关系是解决本题的关键．根据递推关系求出数列的取值具备周期性是解决本题的突破口．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3}，B={-1，1}，则A∪B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（x+
    π
    8
    ），sin2（x+
    π
    8
    ）），
    b
    =（sin（x+
    π
    8
    ），1），函数f（x）=2
    a
    •
    b
    -1．
    （1）求函数f（x）的解析式，并写出函数f（x）图象的对称中心坐标与对称轴方程；
    （2）求函数y=f（-
    1
    2
    x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，
    AC
    =（2，-1），
    BD
    =（1，3），则平行四边形ABCD的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx+cosx=
    1
    5
    ，且0＜x＜π．
    （1）求sinx、cosx、tanx的值；
    （2）求sin3x-cos3x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    、
    c
    是单位向量，且
    a
    •
    b
    =0，则（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）的最大值为（　　）
    A、
    		2
    -2
    B、2+
    		2
    C、
    		2
    +1
    D、
    		2
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，x＞0时，f（x）=
    		x+1
    +1，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    =3，求x2+x-2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4
    3π
    弧度=
     
    ．

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