已知曲线
：
,数列
的首项
，且
当
时，点
恒在曲线上，数列{
}满足
(1)试判断数列
是否是等差数列？并说明理由；
(2)求数列和的通项公式；
(3)设数列
满足
，试比较数列的前
项和
与
的大小．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，流程图给出了无穷等差整数列
，
时，输出的
时，输出的
（其中d为公差）
（I）求数列
的通项公式；
（II）是否存在最小的正数m，使得
成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且
．
（1）求a1，a3；
（2）求证：数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设
，试问是否存在正整数p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设各项均为正实数的数列
的前
项和为
，且满足
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的通项公式为
（
），若
，
，
（
）成等差数列，求
和
的值；
（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列中的三项
，
，
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
数列{
}中，a1=3，
，
(1)求a1、a2、a3、a4；
(2)用合情推理猜测
关于n的表达式(不用证明)；
(3)用合情推理猜测{
}是什么类型的数列并证明；
(4)求{}的前n项的和。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）
设数列{
}的前n项和为
,且
=1，
，数列{
}满足
，点P(，
)在直线x―y＋2=0上，
.
（1）求数列{ }，{}的通项公式；
（2）设
，求数列{
}的前n项和
.
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的等差数列
,
时，点
1分
5分
12分
]
，且数列
是等差数列，
是等比数列．
的通项公式；
的前
项和为
，求
满足
，求数列
，且不等式
对任意的实数
恒成立，数列
满足
，
.
的值；
.
前
项和
满足
，等差数列
满足
，数列
的前
，问
的最小正整数n是多少？