练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分14分）已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，为增函数。
    （1）求的值；
    （2）对于任意正整数，不等式：恒成立，求实数的取值
    范围。

    解：(1)由f(x·y)＝[f(x)]y得：f(0)＝f(0×0)＝[f(0)]0
    ∵函数f(x)的图象均在x轴的上方,∴f(0)＞0,∴f(0)＝1……………………3分
    ∵f(2)＝f(1×2)＝[f(1)]2＝4，又f(x)＞0   
    ∴f(1)＝2,f(－1)＝f(1)＝2…………………………6分
    (2)……………………8分
    又当时，在区间上为单调递增函数
    ∴…………………………10分
    ∴
    综上可知，当实数，使时，不等式恒成立．………………14分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数，其中
    （1） 若为R上的奇函数，求的值；
    （2） 若常数，且对任意恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)
    已知函数
    （Ⅰ）用分段函数的形式表示该函数；
    （Ⅱ）画出该函数的图象；
    （Ⅲ）根据图象，写出函数的值域.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知且，
    （1）判断函数的奇偶性；
    (2) 判断函数的单调性，并证明；
    （3）当函数的定义域为时,求使成立的实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）幂函数过点（2，4），求出的解析式并用单调性定义证明在上为增函数。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    .已知函数, 其反函数为
    (1) 若的定义域为，求实数的取值范围；
    (2) 当时，求函数的最小值；
    (3) 是否存在实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在R上的函数，对任意的，有
    ，且.
    （1） 求证：；     （2）求证：是偶函数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三次函数的导函数，，、为实数。
    （Ⅰ）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；
    （Ⅱ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且，求函数的解析式。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知Z）是奇函数，又,
    求的值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案