[题目]已知椭圆的右焦点为.A是椭圆短轴的一个端点.直线AF与椭圆另一交点为B.且.(1)求椭圆方程,(2)若斜率为1的直线l交椭圆于C.D.且CD为底边的等腰三角形的顶点为.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知椭圆的右焦点为，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且.

（1）求椭圆方程；

（2）若斜率为1的直线l交椭圆于C，D，且CD为底边的等腰三角形的顶点为，求的值.

【答案】（1）；（2）0

【解析】

（1）右焦点为，则，设，，由可得点坐标（用表示），代入椭圆方程可解得；

（2）直线l方程，，直线方程与椭圆方程联立后可得（注意），中点为，由可求得（满足），然后计算的值.

（1）∵右焦点为，设,∴，

∵A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且.

设，∴，∴.

代入椭圆方程，得，

∴椭圆方程为.

（2）设直线l方程，得，

，.

∴，，，，

又∵CD为底边的等腰三角形的顶点为，

∴设CD中点为M，则，即.，∴，

∴，得，满足.

∴，，，，

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（1）按分层抽样的方法从质量在，的脐橙中随机抽取5个，再从这5个脐橙中随机抽取2个，求这2个脐橙质量至少有一个不小于400克的概率；

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A.所有脐橙均以7元/千克收购；

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第3组	[35,45)	27
第4组	[45,55)		0.36
第5组	[55,65)	3

（1）分别求出的值；

（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?

（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

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（）求椭圆的方程．

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