【题目】设有下列四个命题:
:若
,则
;
:若
,则
;
:“
”是“
为奇函数”的充要条件;
:“等比数列
中,
”是“等比数列
是递减数列”的充要条件.
其中,真命题的是
A. ,
B.
,
C.
,
D.
,
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【题目】设有关于的一元二次方程
.
(Ⅰ)若是从
四个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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【题目】已知椭圆的右焦点为
,A是椭圆短轴的一个端点,直线AF与椭圆另一交点为B,且
.
(1)求椭圆方程;
(2)若斜率为1的直线l交椭圆于C,D,且CD为底边的等腰三角形的顶点为,求
的值.
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【题目】如图,矩形中,
,
,
是线段
上一点且满足
,
是线段
上一动点,把
沿
折起得到
,使得平面
平面
,分别记
,
与平面
所成角为
,
,平面
与平面
所成锐角为
,则:( )
A.B.
C.
D.
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【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线交于点
,曲线
与
轴交于点
,求线段
的中点到点
的距离.
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【题目】为了分析某个高三学生的学习状态.现对他前5次考试的数学成绩x,物理成绩y进行分析.下面是该生前5次考试的成绩.
数学 | 120 | 118 | 116 | 122 | 124 |
物理 | 79 | 79 | 77 | 82 | 83 |
附.
.
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程;
我们常用
来刻画回归的效果,其中
越接近于1,表示回归效果越好.求
.
已知第6次考试该生的数学成绩达到132,请你估计第6次考试他的物理成绩大约是多少?
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【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
为曲线
上的动点,点
在射线
上,且满足
.
(Ⅰ)求点的轨迹
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设与
轴交于点
,过点
且倾斜角为
的直线
与
相交于
两点,求
的值.
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