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    （本小题满分12分）已知函数对一切都有．

    （1）求证：是奇函数；

    （2）若，用表示.

    （1）答案见解析 （2）

    【解析】

    试题分析：本题考查的是有关抽象函数的问题，应用定义以及题的条件证明函数的奇偶性的方法步骤，在已知某个自变量所对应的函数值，求另一个自变量所对应的函数值的问题，要紧扣题的条件，来求要求的结果.

    试题解析：（1）证明：显然的定义域是，它关于原点对称.

    在中，令，得；

    令，得，∴，

    ∴，即，

    ∴是奇函数．

    （2）由，及是奇函数，得

    . --12分

    考点：抽象函数的奇偶性的判断及证明，有关函数值的求解问题,赋值法的应用.

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    		an-1
    -
    		an
    =-1，求{an}的通项公式．

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