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    16．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=$\frac{1}{5}$，则tan（2α-β）=$\frac{7}{9}$．

    分析 利用两角和的正切公式，求得tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]的值．

    解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=$\frac{1}{5}$，则tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]=$\frac{tanα+tan（α-β）}{1-tanα•tan（α-β）}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}{1-\frac{1}{2}•\frac{1}{5}}$=$\frac{7}{9}$，
    故答案为：$\frac{7}{9}$．

    点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．

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    6．已知f（x）=（x-2）ex+ax2+x，a∈R．
    （1）当$a=-\frac{1}{2}$时，求f（x）的单调区间；
    （2）当x≤0时，f（x）≤-2总成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设二阶矩阵M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y方向伸长为原来5倍的伸压变换．
    （1）求直线4x-10y=1在M作用下的方程；
    （2）求M的特征值与特征向量．
    （3）求M5$[\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}]$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知命题p：对于任意非零实数x，不等式m＜$\frac{{x}^{4}-x^2+1}{{x}^{2}}$恒成立；命题q：函数f（x）=x2-2mx在区间（2，+∞）上是增函数，若命题p和命题q有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．[1，2]C．（-∞，1]D．（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设$\overrightarrow{a}$表示向东走10km，$\overrightarrow{b}$表示向北走10$\sqrt{3}$km，则$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$表示（　　）
    A．向南偏西30°走20kmB．向北偏西30°走20km
    C．向南偏东30°走20kmD．向北偏东30°走20km

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13，
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和．
    （Ⅲ）求{anbn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在一次考试中，出了4道判断题，正确的记“√”，不正确的记“×”．若某考生完全随意记上了4个符号（记“√”或“×”的可能性相等）求：
    （1）全部正确的概率；
    （2）正确答案不少于2道的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．用冒泡排序算法对无序列数据进行从小到大排序，则最先沉到最右边的数是（　　）
    A．最大数B．最小数
    C．既不最大也不最小D．不确定

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