Question

【题目】随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多，其公司统计了2012到2016年五年间本公司职工每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：

年份x	2012	2013	2014	2015	2016
家庭数y	6	10	16	22	26

（1）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程y=bx+a，判断它们之间是否是正相关还是负相关；

（2）根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数．

Answer 1

【答案】（1）正相关；（2）.

【解析】

（1）由图表结合公式计算、，求出回归系数，进一步求得a，写出回归直线方程，由此判断是正相关还是负相关；（2）由回归方程计算x=2019时y的值即可．

（1）由已知数据计算得，，

=（-2）（-10）+（-1）（-6）+1×6+2×10=52，

=（-2）2+（-1）2+12+22=10，

∴=，

a=16-5.2×2014=-10456.8，

∴回归直线方程为y=5.2x-10456.8，

∵=5.2＞0，

∴春节期间外出旅游的家庭数与年份之间正相关；

（2）2019年该公司在春节期间外出旅游的家庭数的估计值为：

y=5.2×2019-10456.8=42．

答：估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数为42．