练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若函数f（x）= 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[0，+∞）
    B.（0，e]
    C.（﹣∞，﹣1]
    D.（﹣∞，﹣e）

    【答案】C
    【解析】解：∵函数f（x）= ，
    ∴f′（x）= = ＞0在区间（﹣∞，2）上恒成立，
    即1﹣x﹣a＞0在区间（﹣∞，2）上恒成立，
    ∴a＜1﹣x在区间（﹣∞，2）上恒成立；
    又在区间（﹣∞，2）上1﹣x＞﹣1，
    ∴实数a的取值范围是a≤﹣1．
    故选：C．
    【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法的相关知识点，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．

    （1）求b的值，判断并用定义法证明f（x）在R上的单调性；

    （2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

    （1）AC⊥BC1；

    （2）AC1∥平面B1CD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数f（x）的对称轴是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，且f（1）=4．

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多，其公司统计了2012到2016年五年间本公司职工每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：

    年份x

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    家庭数y

    6

    10

    16

    22

    26

    （1）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程y=bx+a，判断它们之间是否是正相关还是负相关；

    （2）根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义在R的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1+3x．

    （1）求f（x）的解析式并画出其图形；

    （2）求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝

    (1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；

    (2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直三棱柱中， ， ， 是的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案