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    4．若函数y=x2+2mx+m在[0，1]上不单调，则f（m）的最小值为-$\frac{1}{12}$．

    分析 根据二次函数的单调性可知对称轴x=-2m在区间内，得出m的范围，结合m的范围，得出答案．

    解答 解：y=x2+2mx+m在[0，1]上不单调，
    ∴对称轴x=-2m在区间内，
    ∴0≤-2m≤1，
    ∴-$\frac{1}{2}$≤m≤0，
    f（m）=m2+2m2+m
    =3m2+m
    =3（m+$\frac{1}{6}$）2-$\frac{1}{12}$，
    ∴f（m）的最小值为f（-$\frac{1}{6}$）=-$\frac{1}{12}$．

    点评 考查了二次函数的图象和利用配方法求函数的最值．

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    14．设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R），当k∈（${\frac{1}{2}$，1）时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．

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    15．一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了n个学生的成绩（满分为100分）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50，60），[90，100]的数据）．
    （1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
    （2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名参加志愿者活动，所抽取的2名同学中得分都在[80，90）内的概率．

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    12．在公差为正数的等差数列{an}中，若a10+a11＜0，且a10a11＜0，Sn是其前n项和，则使Sn＜0的n的最大值为21．

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    19．设正态总体落在区间（-∞，-1）和区间（3，+∞）内的概率相等，落在区间（-2，4）内的概率为99.74%，求该正态总体对应的正态曲线的最高点的坐标．

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    9．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），f（-1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（　　）
    A．1B．2C．-1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．给出下列叙述：
    ①若关于x的不等式$\frac{ax-1}{x+1}$＜0的解集是（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞），则a=-2；
    ②若x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，则x+y的最小值为16；
    ③已知a，b，c，d为实数，且c＞d，若a＞b，则a-c＞b-d；
    ④函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足方程mx+ny+1=0，其中mn＞0，则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值为4．
    其中所有正确叙述的序号是①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知loga$\frac{4}{3}$＞1，则a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜1B．a＞1C．1＜a＜$\frac{4}{3}$D．a＞$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≥0\\ 2x-y-5≤0\end{array}\right.$，求：
    （1）z=2x+3y的取值范围；
    （2）z=$\frac{y+1}{x+2}$的取值范围．

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