Question

（2014•信阳一模）已知函数f（x）=lnx+tanα（α∈（0，））的导函数为f′（x），若使得f′（x0）=f（x0）立的x0＜1，则实数α的取值范围为（ ）

A.（，） B.（0，） C.（，） D.（0，）

Answer 1

A

【解析】

试题分析：由于f′（x）=，f′（x0）=，f′（x0）=f（x0），可得=ln x0+tan α，即tan α=﹣ln x0，由0＜x0＜1，可得﹣ln x0＞1，即tan α＞1，即可得出．

【解析】
∵f′（x）=，f′（x0）=，f′（x0）=f（x0），

∴=ln x0+tan α，

∴tan α=﹣ln x0，

又∵0＜x0＜1，

∴可得﹣ln x0＞1，即tan α＞1，

∴α∈（，）．

故选：A．