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    设a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则
    		m2+n2
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据柯西不等式（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2当且仅当ad=bc取等号，问题即可解决．
    解答： 解：由柯西不等式得，
    （ma+nb）2≤（m2+n2）（a2+b2）
    ∵a2+b2=5，ma+nb=5，
    ∴（m2+n2）≥5
    ∴
    		m2+n2
    的最小值为
    		5

    故答案为：
    		5
    点评：本题主要考查了柯西不等式，解题关键在于清楚等号成立的条件，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    n2+n
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2an+（-1）nan，求数列{bn}的前2n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为
    2
    3
    ，乙获胜的概率为
    1
    3
    ，各局比赛结果相互独立．
    （Ⅰ）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
    （Ⅱ）记X为比赛决胜出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x+2sinx的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ）是减函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知4a=2，lgx=a，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (
    x
    		y
    -
    y
    		x
    )    8    的展开式中x2y2的系数为
     
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l与曲线C满足下列两个条件：
    （i）直线l在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（ii）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C．
    下列命题正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x3
    ②直线l：x=-1在点P（-1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）2
    ③直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx
    ④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx
    ⑤直线l：y=x-1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（　　）
    表1
         成绩
    性别    		不及格及格总计
    男61420
    女102232
    总计163652
    表2
      视力
    性别    		好差总计
    男41620
    女122032
    总计163652
    表3
      智商
    性别    		偏高正常总计
    男81220
    女82432
    总计163652
    表4
      阅读量
    性别    		丰富不丰富总计
    男14620
    女23032
    总计163652
    A、成绩B、视力C、智商D、阅读量

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