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    函数y=cos2x+2sinx的最大值为
     
    ．
    考点：正弦函数的定义域和值域,二次函数在闭区间上的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式为y=-2(sinx-
    1
    2
    )    2    +
    3
    2
    ，再根据正弦函数的值域、二次函数的性质求得函数的最大值．
    解答： 解：∵函数y=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1=-2(sinx-
    1
    2
    )    2    +
    3
    2
    ，
    ∴当sinx=
    1
    2
    时，函数y取得最大值为
    3
    2
    ，
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查二倍角的余弦公式，二次函数的性质应用，正弦函数的值域，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC=2ccosA，tanA=
    1
    3
    ，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，
    （1）求证：A1C⊥CC1；
    （2）若AB=2，AC=
    		3
    ，BC=
    		7
    ，问AA1为何值时，三棱柱ABC-A1B1C1体积最大，并求此最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a，b，c，设向量
    m
    =（a，b），
    n
    =（sinB，sinA），
    p
    =（b-2，a-2），
    m
    ⊥
    p
    ．
    （1）若边长c=2，角C=
    π
    3
    ，求△ABC的面积；
    （2）若
    m
    ∥
    n
    ，求边a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=
    		3
    ，则AB等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2+3x|，x∈R，若方程f（x）-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，m，n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则
    		m2+n2
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -y2=1的离心率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）
    A、f（x）=x3
    B、f（x）=3x
    C、f（x）=x 
    1
    2
    D、f（x）=（
    1
    2
    ）x

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