Question

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-2n+2，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

• A、a_n=2n-3
• B、a_n=2n+3
• C、an=

  1，n=1 2n-3，n≥2

• D、an=

  1，n=1 2n+3，n≥2

Answer 1

分析：利用当n=1时，a₁=S₁．当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1即可得出．

解答：解：当n=1时，a₁=S₁=1-2+2=1．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-2n+2-[（n-1）²-2（n-1）+2]=2n-3．
∴a_n=

1，n=1 2n-3，n≥2

．
故选C．

点评：本题考查数列递推式，熟练掌握“利用当n=1时，a₁=S₁．当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1求a_n”是解题的关键．