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    【题目】已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若，，成等差数列.（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角

    【答案】见解析.

    【解析】（1）此题可以先采用特值验证出结论，然后再利用分析法进行证明.

    （2）本题易采用反证法.然后利用余弦定理结合基本不等式，推出矛盾从而达到证明的目的.

    （1） 大小关系为< 证明如下：

    要证<，只需证<,

    因为a、b、c>0, 只需证b2<ac,

    因为、、成等差数列，所以=+2，

    所以b2ac 成立

    又因为a、b、c任意两边均不相等，所以b2<ac 成立

    故所得大小关系正确.

    1. 假设B是钝角，则cosB<0，而cosB=>>0

    这与cosB<0矛盾，故假设不成立，所以B不可能是钝角.

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    ①已知p，q都是命题，若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；

    ②命题“若a>b，则3a>3b-1”的否命题为“若a≤b，则3a≤3b-1”；

    ③命题“x∈R，x2+1≥0”的否定是“x0∈R，+1<0”；

    ④“a≥0”是“x0∈R，a+x0+1≥0”的充分必要条件．

    其中正确说法的序号是 ( )

    A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

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    优秀人数

    非优秀人数

    总计

    甲班

    30

    20

    50

    乙班

    25

    25

    50

    总计

    55

    45

    100

    能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用？

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，圆C1：（x﹣1）2+y2=2，圆C2：（x﹣m）2+（y+m）2=m2 ． 圆C2上存在点P满足：过点P向圆C1作两条切线PA，PB，切点为A，B，△ABP的面积为1，则正数m的取值范围是 ．

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    【题目】为了普及环保知识,增强环保意识,某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.统计得到成绩与专业的列联表如下所示:

    优秀

    非优秀

    总计

    A班

    14

    6

    20

    B班

    7

    13

    20

    总计

    21

    19

    40

    则下列说法正确的是 ( )

    A. 有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

    B. 有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

    C. 有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

    D. 有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

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