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    【题目】已知各项均为正数的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为 ，则2a7+a11的最小值为 ．

    【答案】8
    【解析】解：∵等比数列{an}，a4与a14的等比中项为 ，
    ∴a4a14=8，
    ∵等比数列{an}各项均为正数，
    ∴2a7+a11≥2 =2 =8，
    当且仅当2a7=a11时，取等号，
    ∴2a7+a11的最小值为8．
    所以答案是：8
    【考点精析】掌握基本不等式在最值问题中的应用和等比数列的基本性质是解答本题的根本，需要知道用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”；{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列．

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    （2）求证：△OAB的面积为定值；
    （3）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．

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    【题目】已知函数.

    （1）若曲线在点处的切线斜率为1，求函数的单调区间；

    （2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

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    （1）若c=2， ，且△ABC的面积 ，求a，b的值；
    （2）若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，试判断△ABC的形状．

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    【题目】若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：

    ①若C为椭圆，则1＜t＜4且t≠；

    ②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；

    ③曲线C不可能是圆；

    ④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜.

    其中正确的命题是________(把所有正确命题的序号都填在横线上)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 =（ sinx，2）， =（2cosx，cos2x），函数f（x）= ，
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，角A，B，C和边a，b，c满足a=2，f（A）=2，sinB=2sinC，求边c．

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    【题目】甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

    （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；

    （Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据求出甲、乙两位同学的平均值和方差，据此你认为选派哪位同学参加比赛较为合适？

    （Ⅲ）若对加同学的正式比赛成绩进行预测，求比赛成绩高于80分的概率．

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