练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意实数x都有f(x)≥0，则的最小值为(　　)
    A．3　　　　　B.　　　　　C．2　　　　　D.
    C

    先根据题目的条件建立关于a、b、c的关系式，再结合基本不等式求出最小即可，注意等号成立的条件．
    解：∵f（x）=ax2+bx+c
    ∴f′（x）=2ax+b，f′（0）=b＞0
    ∵对任意实数x都有f（x）≥0
    ∴a＞0，c＞0，b2-4ac≤0即4ac/b2≥ 1

    故答案为2
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数＝＋，a≠0且a≠1．
    （1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
    （2）已知当x＞0时，函数在(0，)上单调递减，在(，上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
    （3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数(常数.
    (Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；
    (Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数.
    （1）求的极值；
    （2）若在上恒成立，求的取值范围；
    （3）已知，且，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋ln x－1.
    (1)求函数f(x)在区间[1，e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值；
    (2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方
    (3)(理)求证：[f′(x)]n－f′(xn)≥2n－2(n∈N*)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数..
    （I）当时，求曲线在处的切线方程（）；
    （II）求函数的单调区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为
    （单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。
    （Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）
    （Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
    （Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，水波的半径以2m/s的速度向外扩张，当半径为：    这水波面的圆面积的膨胀率是：    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式恒成立，则的最小值为             .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案