Question

（本小题满分10分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点

（1）求双曲线的方程;

（2）求双曲线的焦点到渐近线的距离．

 

Answer 1

（1）;（2）;

【解析】

试题分析：（1）已知双曲线的渐近线的方程为，通常设此双曲线为，将经过的点代入，求出的值，化简成双曲线的标准方程即可；（2）已知双曲线的标准方程，可求出焦点（-2,0）（2，0），代入到点到直线的方程中，即可求出结果。

试题解析：（1）设双曲线方程为：，点代入得：，所以所求双曲线方程为：；．．．．．．．．．．．．．５分

（2）由于双曲线的方程为，所以它的焦点为（-2,0）（2，0），点到直线的距离,将焦点为（-2,0）（2，0），直线，代入，得到；．．．．．．．．．．５分

考点：?由渐近线求双曲线方程?点到直线的距离公式应用