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圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形,则圆锥的表面积
 
考点:旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:根据圆锥的侧面积等于扇形的面积,再求出底面圆的面积,即可求出圆锥的表面积.
解答: 解:∵圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形,
∴圆锥的侧面积等于扇形的面积=
120×π×22
360
=
4
3
π,
设圆锥的底面圆的半径为r,则
∵扇形的弧长为
3
×2
=
4
3
π

∴2πr=
4
3
π

∴r=
2
3

∴底面圆的面积为
4
9
π

∴圆锥的表面积为
16
9
π

故答案为:
16
9
π
点评:此题主要考查了圆锥的计算,根据圆锥的侧面积等于扇形的面积得出答案是解决问题的关键.
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不等式sinx≥
1
2
,x∈[0,2π]的解集为
 

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已知
1
5
≤k<1,函数f(x)=|2x-1|-k的零点分别为x1,x2(x1<x2),函数g(x)=|2x-1|-
k
2k+1
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π
3
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π
3
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A、
1
2
B、1
C、2
D、
5
2

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B、两个圆台、一个圆柱
C、一个圆柱、两个圆锥
D、两个圆台、一个圆柱

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下列命题中正确的是
 
(写出正确命题的序号)
(1)?x0∈[a,b],使f(x0)>g(x0),只需f(x)max>g(x)min
(2)?x∈[a,b],f(x)>g(x)恒成立,只需[f(x)-g(x)]min>0;
(3)?x1∈[a,b],x2∈[c,d],f(x1)>g(x2)成立,只需f(x)min>g(x)max
(4)?x1∈[a,b],x2∈[c,d],f(x1)>g(x2),只需f(x)min>g(x)min

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