已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上，点
是双曲线
右支上相异两点，且满足
为线段
的中点，直线的斜率为
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）用
表示点的坐标；
（Ⅲ）若
，的中垂线交
轴于点
，直线交轴于点
，求
的面积的取值范围．
心算口算巧算一课一练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
已知四边形是边长为的正方形，且平面，为上动点，过且垂直于的平面交于，那么异面直线
与
所成的角的度数为 ，当三棱锥的体积取得最大值时， 四棱锥
的高
的长为 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：
有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽取的编号可能是
A. 2,4,6,8 B. 2,6,10,14 C. 2,7,12,17 D. 5,8,9,14
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科目：高中数学 来源： 题型：
在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长
方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的
,且样本容量
为200,则中间一组有频数为
A．40 B．32 C．0.2 D． 0.25
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科目：高中数学 来源： 题型：
用反证法证明命题 “自然数a、b 、c中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（ ）
A．a、b、c都是奇数 B．a、b 、c都是偶数
C．a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数 D．a、b 、c中至少有两个偶数
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，四边形AA1C1C也为菱形
且∠A1AC=∠DAB=60o，平面AA1C1C⊥平面ABCD.（Ⅰ）证明：BD⊥AA1；
（Ⅱ）证明：平面AB1C∥平面DA1C1；
（Ⅲ）在棱CC1上是否存在点P，使得平面PDA1和平面DA1C1所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
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双曲线
； ……………3分
代入方程
得
当
时记两个实数根为
把
代入得
………… 6分
即
所以
化简得
………… 7分
中令
得
所以
两式相减得
……………6分
中令
得
由
得
…………9分
…… 11分
满足条件 
时，目标函数
的最大值是 
B．
C． 
D．
值为( )
B．
C．
D．
中，直线
（
）与曲线
及
，则
．