练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A={x|y=
    		36-x2
    }，B={β|2kπ-
    π
    3
    ≤β≤2kπ+
    π
    3
    ，k∈Z}，求A∩B．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：集合A=[-6，6]，对于集合B，讨论k的取值，再与A相交．
    解答： 解：化简集合A，B，得A=[-6，6]，
    ①k=1时，B=[
    5π
    3
    ，
    7π
    3
    ]，A∩B=[
    5π
    3
    ，6]；
    ②k=-1时，B=[-
    7π
    3
    ，-
    5π
    3
    ]，A∩B=[-6，-
    5π
    3
    ]；
    ③k=0时，B=[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]，A∩B=B=[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]；
    ④k≠±1，0时，A∩B=∅．
    点评：本题考查了集合的运算--交集；关键是将集合化简，然后取它们的公共部分．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-a|+bx，当a=2时，f（x）在R上单调递增，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，AB=AC，SB=SC．求证：SA⊥BC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，⊙O的直径AB=4，点C，D为⊙O上任意两点，∠CAB=45°，∠DAB=60°，F为
    BC
    的中点，沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直．
    （1）求证：OF∥面ACD；
    （2）求二面角A-CD-B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是椭圆
    x2
    4
    +y2=1上第一象限内的点，A（2，0），B（0，1），O为原点，则四边形OAPB面积的最大值为（　　）
    A、2
    B、
    		2
    +2
    C、
    		2
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b表示直线，α，β表示平面，下列推理正确的是（　　）
    A、α∩β=a，b?α⇒a∥b
    B、α∩β=a，a∥b⇒b∥α且b∥β
    C、a∥β，b∥β，a?α，b?α⇒α∥β
    D、α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，是假命题的有
     
    （写出所有假命题的序号）
    ①在等比数列（-∞，5]中，若a1=9，a5=1，则a3的值是±3；
    ②把函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位得到y=sin2x的图象；
    ③点(
    π
    8
    ，0)    为函数f(x)=tan(2x+
    π
    4
    )    图象的一个对称中心；
    ④若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为120°，则
    b
    在向量
    a
    上的投影为1；
    ⑤函数f（x）=ln|x-1|+
    1
    x
    有两个零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的两个焦点为F1、F2，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），在△PF1F2的周长为（　　）
    A、6B、8C、10D、12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{an}是递增的等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=1-
    1
    2
    bn（n∈N+）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案