练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若方程x2-2x-m=0在-1≤x≤1上有解，则实数m的取值范围为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：若方程x2-2x-m=0在-1≤x≤1上有解，即函数f（x）=x2-2x-m在区间[-1，1]上有零点，根据零点存在定理构造关于m的不等式，解不等式可得答案．
    解答： 解：令f（x）=x2-2x-m，则函数的图象是开口朝上且以直线x=1为对称轴的抛物线，
    故f（x）=x2-2x-m在区间[-1，1]上为单调函数，
    若方程x2-2x-m=0在-1≤x≤1上有解，
    即函数f（x）=x2-2x-m在区间[-1，1]上有零点，
    即f（-1）•f（1）=（3-m）（-1-m）≤0
    解得-1≤m≤3
    故实数m的取值范围为：[-1，3]
    故答案为：[-1，3]
    点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，函数的零点与方程根的关系，其中分析出函数在给定区间上的单调性是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、6
    B、2
    		3
    C、3
    D、3
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，
    （1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长；
    （2）判断点A（1，1）与椭圆的位置关系，并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=4，AD=2，PA=2，PD=2
    		2
    ，∠PAB=60°
    （Ⅰ）证明AD⊥PB；
    （Ⅱ）求二面角P-BD-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）同时满足下列条件：
    （1）y=f（x）是二次函数；
    （2）f（-2014）=f（2022）；
    （3）函数g（x）=f（x）+x2+4x+5是R上的单调函数．
    则满足上述要求的函数f（x）可以是
     
    ．（写出一个即可）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    （1）命题“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    （2）关于x的不等式a＜sin2x+
    2
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜3；
    （3）对于函数f(x)=
    ax
    1+|x|
    (a∈R且a≠0)    ，则有当a=1时，?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点；
    （4）已知m，n，s，t∈R+，m+2n=5，
    m
    s
    +
    n
    t
    =9，n＞m    ，且m，n是常数，又s+2t的最小值是1，则m+3n=7．
    其中正确的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-x2+ax-b，a、b∈[0，4]，a、b∈R，则f（1）＞0的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=
    |x|
    |x|-1
    给出下列四个命题：
    ①当x＞0时，y=f（x）单调递减且没有最值；
    ②方程f（x）=kx+b（k≠0）一定有解；
    ③如果方程f（x）=k有解，则解的个数一定是偶数；
    ④y=f（x）是偶函数且有最小值．则其中真命题是
     
    ．（只要写标题号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC内一点，若
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△AOC与△ABC的面积的比值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    5
    C、
    1
    3
    D、
    2
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案