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    4．曲线y=sinx与x轴在区间[-π，2π]上所围成阴影部分的面积为（　　）
    A．6B．4C．2D．0

    分析 由正弦函数的对称性，结合积分的几何意义，即可求出曲线y=sinx与x轴在区间[-π，2π]上所围成阴影部分的面积．

    解答 解：由正弦函数的对称性，结合积分的几何意义得，
    S=3${∫}_{0}^{π}$sinxdx=3（-cosx）${|}_{0}^{π}$=-3（cosπ-cos0）=6．
    即曲线y=sinx与x轴在区间[-π，2π]上所围成阴影部分的面积为6．
    故选：A．

    点评 本题考查了定积分，考查了微积分基本定理，求解定积分问题，关键是找出被积函数的原函数，是基础题．

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    14．（Ⅰ）在等差数列{an}中，a6=10，S5=5，求该数列的第8项a8；
    （Ⅱ）在等比数列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6=$\frac{5}{4}$，求该数列的前5项和S5．

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    15．函数f（x）=（x2-1）sinx的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    12．平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．已知$\overrightarrow{DP}$⊥$\overrightarrow{AC}$，且|$\overrightarrow{DP}$|=2，$\overrightarrow{DM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DO}$，$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$．设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
    （Ⅰ）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{MN}$；
    （Ⅱ）求$\overrightarrow{DP}•\overrightarrow{DB}$的值．

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    19．若两曲线y=2tanx（0＜x＜$\frac{π}{2}$），y=3cosx相交于点A，过点A作AH⊥x轴于点H，并与曲线y=4sinx交于点B，则线段BH的长度是$\frac{4\sqrt{10}-4}{3}$．

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    9．在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给8位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：
    ①食物投掷地点有远、近两处； 
    ②由于“萌娃”Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位“萌娃”在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；
    ③所有参与搜寻任务的“萌娃”须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．
    则不同的搜寻方案有175种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，对于求一个n次多项式函数fn（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的具体函数值，运用常规方法计算出结果最多需要n次加法和$\frac{n（n+1）}{2}$乘法，而运用秦九韶算法由内而外逐层计算一次多项式的值的算法至多需要n次加法和n次乘法．对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间比做一次加法运算要长得多，所以此算法极大地缩短了CPU运算时间，因此即使在今天该算法仍具有重要意义．运用秦九韶算法计算f（x）=0.5x6+4x5-x4+3x3-5x当x=3时的值时，最先计算的是（　　）
    A．-5×3=-15B．0.5×3+4=5.5
    C．3×33-5×3=66D．0.5×36+4×35=1336.6

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    11．已知函数f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）x2+lnx，（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值；
    （Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．

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    12．已知x∈R，用A（x）表示不小于x的最小整数，如A（$\sqrt{3}$）=2，A（-1.2）=-1，若A（2x+1）=3，则x的取值范围是（　　）
    A．[1，$\frac{3}{2}$）B．（1，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，1]

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