Question

9．在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给8位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：
①食物投掷地点有远、近两处； 
②由于“萌娃”Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位“萌娃”在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；
③所有参与搜寻任务的“萌娃”须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．
则不同的搜寻方案有175种．

Answer 1

分析 分两类，第一类，Grace参与该项任务，Grace不参与该项任务，根据分类计数原理即可得到答案．

解答 解：分两类，第一类，Grace参与该项任务，从不包含Grace的7位“萌娃”选3位去近处，剩下的4位“萌娃”去远处，故有C₇³=35种，
第二类，Grace不参与该项任务，从不包含Grace的7位“萌娃”选1位在大本营陪同，剩下的6位“萌娃”，平均分配到两处，有C₆³=20种，
故有7×20=140种
根据分类计数原理，不同的搜寻安排方案共有35+140=175．
故答案为：175

点评 本题考查进行简单的合情推理，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．