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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    线段AB在平面α的同侧，A、B到α的距离分别为3和5，则AB的中点到α的距离为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由于线段AB的端点在平面α的同一侧，分别作出表示点面距离的线段，利用平面几何的知识求得P到平面α的距离即可．
    解答： 解：由题意，设AC⊥平面α，BD⊥平面α，则ACDB⊥平面α，过P作PE⊥CD，则PE表示P点到α的距离
    由平面几何知识，可知PE为梯形的中位线，所以PE=
    3+5
    2
    =4
    故答案为：4．
    点评：题以线面为素材，主要考查点、线、面间的距离计算等基础知识，考查空间想象力和分类讨论思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    2
    ，-1），且AB∥CD，设直线AC，BD的斜率为k1，k2，则
    1
    k1
    +
    1
    k2
    =
     
    ．

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    命题“?x∈R，x2+ax+4＜0”的否定是
     
    ．

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    已知函数f1（x）=-ax2，f2（x）=x3+x2，f（x）=f1（x）+f2（x），设f（x）的导函数为f′（x），若不等式f1（x）＜f′（x）＜f2（x）在区间（1，+∞）上恒成立，则a的取值范围为
     
    ．

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    一个牧羊人赶着一群羊通过6个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则原来牧羊人到底赶着
     
    只羊．

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    已知Sn是数列{an}前项和，且an＞0，对?n∈N*，总有Sn=
    1
    2
    （an+
    1
    an
    ），则an=
     
    ．

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    已知α∈（0，
    π
    2
    ），tanα=
    1
    2
    ，则cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，则AD1与B1C所成角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么下面说法正确的是（　　）
    A、在（-3，1）内f（x）是增函数
    B、在（1，3）内f（x）是减函数
    C、在（4，5）内f（x）是增函数
    D、在x=2时，f（x）取得极小值

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