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    已知α∈（0，
    π
    2
    ），tanα=
    1
    2
    ，则cos2α=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由二倍角公式和弦化切的思想，化简代值计算可得．
    解答： 解：由二倍角公式可得cos2α=cos2α-sin2α，
    =
    cos2α-sin2α
    cos2α+sin2α
    =
    1-tan2α
    1+tan2α
    =
    1-
    1
    4
    1+
    1
    4
    =
    3
    5
    ，
    故答案为：
    3
    5
    ．
    点评：本题考查二倍角的余弦公式，划归为tanα是解决问题的关键，属基础题．
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    ”．

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    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2013
    +
    1
    a2014
    =
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
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    ．

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    已知数列{an}是等差数列，且a1+a4+a7=4，a2+a5+a8=9，则a3+a6+a9=
     
    ．

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    在△ABC中，B=45°，C=60°，c=3
    		2
    ，则边b=
     
    ．

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    点O是Rt△BAC的外心，A=
    π
    2
    ，|
    AC
    |=3，|
    AB
    |=2，则
    AO
    •（
    AB
    -
    AC
    ）=（　　）
    A、6
    B、1
    C、
    5
    2
    D、-
    5
    2

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