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    抛物线x＝8y2的焦点坐标为         ．

    试题分析：首先把抛物线化为标准方程，由形式焦点坐标为可得.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线，抛物线，已知点在抛物线上，且抛物线上的点到直线的距离的最小值为．

    （1）求直线及抛物线的方程；
    （2）过点的任一直线（不经过点）与抛物线交于、两点，直线与直线相交于点，记直线，，的斜率分别为，， ．问：是否存在实数，使得？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为2，且的横坐标为1．直线与抛物线交于，两点.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）当直线，的倾斜角之和为时，证明直线过定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在抛物线 y2＝4x上恒有两点关于直线l：y＝kx＋3对称，求k的范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N

    （1）求的值；
    （2）记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 证明：为定值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2＝4x，圆F：(x－1)2＋y2＝1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D(如图所示)，则|AB|·|CD|的值正确的是(　　)．
    A．等于1B．最小值是1C．等于4D．最大值是4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，M点的坐标为(12,8)，N点在抛物线C上，且满足＝，O为坐标原点．

    (1)求抛物线C的方程；
    (2)以M点为起点的任意两条射线l1，l2的斜率乘积为1，并且l1与抛物线C交于A，B两点，l2与抛物线C交于D，E两点，线段AB，DE的中点分别为G，H两点．求证：直线GH过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A是抛物线y2=4x上一点，F是抛物线的焦点，直线FA交抛物线的准线于点B（点B在x轴上方），若|AB|=2|AF|，则点A的坐标为________．

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