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    已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为2，且的横坐标为1．直线与抛物线交于，两点.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）当直线，的倾斜角之和为时，证明直线过定点.
    （1）；（2）直线恒过定点，证明详见解析.

    试题分析：（1）设抛物线方程为，由抛物线的定义及即可求得的值；（2）先设点，，然后将直线方程与抛物线方程联立消去得，根据二次方程根与系数的关系表示出，设直线，的倾斜角分别为，斜率分别为，则，进而根据正切的两角和公式可知，其中，，代入求得和的关系式，此时使有解的有无数组，把直线方程整理得，推断出直线过定点.
    试题解析：（1）设抛物线方程为
    由抛物线的定义知，又                2分
    所以，所以抛物线的方程为                  4分
    （2）设，
    联立，整理得（依题意）
    ，                         6分
    设直线，的倾斜角分别为，斜率分别为，则
                        8分
    其中，，代入上式整理得
    所以即                      10分
    直线的方程为，整理得
    所以直线过定点                          12分.
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    A．B．2C．2D．4

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    已知抛物线的焦点，该抛物线上的一点到轴的距离为3，则
    A．4B．5C．6D．7

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    已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为-2，则该抛物线的准线方程为（   ）
    A．B．C．D．

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