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    过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若|AF|＝3，
    则|BF|＝________.
    设∠AFx＝θ(0<θ<π)，|BF|＝m，则xA＝1＋3cos θ，
    xB＝1＋mcos(π－θ)＝1－mcos θ.又y2＝4x的准线l为x＝－1，
    ∴|AF|＝1＋xA＝2＋3cos θ，因此3＝2＋3cos θ，∴cos θ＝.
    ∴m＝1＋xB，则m＝2－mcos θ，所以|BF|＝m＝＝.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知抛物线方程为y2＝4x，其焦点为F，准线为l，A点为抛物线上异于顶点的一个动点，射线HAE垂直于准线l，垂足为H，C点在x轴正半轴上，且四边形AHFC是平行四边形，线段AF和AC的延长线分别交抛物线于点B和点D.

    (1)证明：∠BAD＝∠EAD；
    (2)求△ABD面积的最小值，并写出此时A点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为2，且的横坐标为1．直线与抛物线交于，两点.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）当直线，的倾斜角之和为时，证明直线过定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4,则△POF的面积为(　　)
    A．2 B．2C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对抛物线，下列描述正确的是
    A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为
    C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线上一点到焦点的距离等于5，则到坐标原点的距离为           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2＝4x，圆F：(x－1)2＋y2＝1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D(如图所示)，则|AB|·|CD|的值正确的是(　　)．
    A．等于1B．最小值是1C．等于4D．最大值是4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为抛物线上一点，若，则的面积为             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为  （　　）
    A．B．C．D．

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