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    8．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=-2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数）表示的是同一曲线．

    分析 曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=-2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数）分别消去参数可得普通方程即可判断出结论．

    解答 解：曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=-2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数）分别消去参数可得普通方程都为：x-$\sqrt{3}$y-2$\sqrt{3}$-5=0．
    因此两条曲线表示的是同一条直线．
    故答案为：是．

    点评 本题考查了参数方程化为普通方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=lnx．
    （Ⅰ）若曲线$g（x）=f（x）+\frac{a}{x}-1$在点（2，g（2））处的切线与直线x+2y-1=0平行，求实数a的值；
    （Ⅱ）若$h（x）=f（x）-\frac{{b（{x-1}）}}{x+1}$在定义域上是增函数，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）若m＞n＞0，求证$\frac{m-n}{m+n}＜\frac{lnm-lnn}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ax2-lnx（a∈R）
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））的切线方程；
    （2）若?x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
    （1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；?
    （2）求曲线C上的点到直线l的距离的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（-1，$\sqrt{3}$）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则M的极坐标为（　　）
    A．（2，$-\frac{2π}{3}$）B．（2，$-\frac{π}{3}$）C．（2，$\frac{π}{3}$）D．（2，$\frac{2π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知在直角坐标系xOy中，极点与坐标原点O重合，极轴与x轴正半轴重合，直线l的极坐标方程为ρsinθ-4ρcosθ+2=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=4{t}^{2}}\end{array}\right.$ （t∈R）．
    （1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线的参数方程化为普通方程；
    （2）若点A是直线l上的一个动点，点B是曲线C上的一个动点，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
    （1）记F（x）=f（x）-g（x），求证：F（x）=0在区间（1，+∞）内有且仅有一个实根；
    （2）用min{a，b}表示a，b中的最小值，设函数m（x）=min{f（x），g（x）}，若方程m（x）=c在（1，+∞）有两个不相等的实根x1，x2（x1＜x2），记F（x）=0在（1，+∞）内的实根x0．
    求证：$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＞x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如果方程（lgx）2+lg6•lgx+lg2•lg3=0的两根为x1，x2，则x1x2的值为$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}中满足a1=1，an+1-an=2n（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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