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    3．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（-1，$\sqrt{3}$）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则M的极坐标为（　　）
    A．（2，$-\frac{2π}{3}$）B．（2，$-\frac{π}{3}$）C．（2，$\frac{π}{3}$）D．（2，$\frac{2π}{3}$）

    分析 利用极坐标与直角坐标方程互化公式即可得出．

    解答 解：$ρ=\sqrt{（-1）^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=2，tanθ=-$\sqrt{3}$，且点在第二象限，∴θ=$\frac{2π}{3}$．
    ∴M的极坐标为$（2，\frac{2π}{3}）$．
    故选：D．

    点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程互化公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    13．函数f（x）=2x-ex+1．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）已知x∈（0，1），af（x）＜tanx，求a的取值范围．

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    14．已知直线y=$\frac{1}{e}$是函数f（x）=$\frac{ax}{e^x}$的切线（其中e=2.71828…）．
    （I）求实数a的值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{m}{{2x-{x^2}}}$成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若函数g（x）=lnf（x）-b的两个零点为x1，x2，证明：g′（x1）+g′（x2）＞$g'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosφ}\\{y=\sqrt{3}+tsinφ}\end{array}\right.$（t为参数，φ∈[0，$\frac{π}{3}$]），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为（2，$\frac{π}{3}$），半径为2，直线l与圆C相交于M，N两点．
    （I）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）求当φ变化时，弦长|MN|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=|x-2|+|x+a|（a∈R）．
    （1）若a=1时，求不等式f（x）≥4的解集；
    （2）若不等式f（x）≤2x的解集为[1，+∞），求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=-2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数）表示的是同一曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{12}{13}t}\\{y=\frac{5}{13}t-3}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=-2cosθ．
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与y轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．点O、I、H、G分别为△ABC（非直角三角形）的外心、内心、垂心和重心，给出下列关系式
    ①$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$；
    ②sin2A•$\overrightarrow{OA}$+sin2B•$\overrightarrow{OB}$+sin2C•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$；
    ③a$\overrightarrow{IA}$+b$\overrightarrow{IB}$+c$\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$；
    ④tanA•$\overrightarrow{HA}$+tanB•$\overrightarrow{HB}$+tanC•$\overrightarrow{HC}$=$\overrightarrow{0}$．
    其中一定正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，P、Q是单位圆上两个点，圆心O为坐标原点，∠POQ=90°，且P（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则Q点的横坐标为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．-$\frac{1}{3}$

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