Question

1．（1）举出一个函数，在定义域上有最大值，但无最小值；
（2）举出-个函数，在定义域上有最小值，但无最大值；
（3）举出一个函数，在定义域上既有最大值，又有最小值；
（4）举出一个函数，在定义域上既无最大值，又无最小值．

Answer 1

分析 可举函数f（x）=x²，对定义域限制，注意运用性质和最值的定义，即可得到．

解答 解：（1）f（x）=x²，定义域为（0，1]，显然最大值为1，无最小值；
（2）f（x）=x²，定义域为[0，1），显然最小值为0，无最大值；
（3）f（x）=x²，定义域为[0，1]，显然最大值为1，最小值为-1；
（4）f（x）=x²，定义域为（0，1），显然无最大值为，无最小值．

点评 本题考查函数的最值的求法，注意考虑函数的性质和定义域的限制，属于基础题．