Question

（本小题满分14分）

设，是函数的两个极值点，且，且．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）求证：为定值；

（3）求的取值范围．

Answer 1

（1）函数的递减区间是;（2）见解析；（3）.

【解析】

试题分析：（1）当时 ，求函数的导数，令，即得函数的递减区间.

（2）令，即，根据即得；

（3）由（2）知 计算化简得到.

试题解析：（1）当时 ，

令，解得，

函数的递减区间是 4分

（2）

令，即

9分

（3）由（2）知 10分

的取值范围是 14分

考点：1.应用导数研究函数的单调性；2.函数与方程；3.基本不等式.

考点分析： 考点1：导数及其应用 试题属性

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