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    （本小题满分12分）已知等比数列的公比，，，等差数列中，，其中．

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）设数列，求数列的前项和．

    （1） ，，.（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由等比数列的公比,，，建立方程组

    ,解得，写出的通项公式.

    由已知，建立（公差）的方程组，求得，写出的通项公式.

    （2）由（1）知数列是以1为首项，2为公比的等比数列，数列是以2为首项，2为公差的等差数列．应用“分组求和法”计算得到.

    试题解析：（1）已知等比数列的公比,，

    3分

    等差数列中设公差为

    6分

    （2）由（1）知数列是以1为首项，2为公比的等比数列，数列是以2为首项，2为公差的等差数列．

    8分

    12分

    考点：1.等差数列；2.等比数列.

    考点分析： 考点1：等比数列 试题属性
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    （1）求关于的函数关系式；

    （2）求的最大值．

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    已知函数.

    （1）求不等式的解集；

    （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

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    下列说法正确的是（ ）

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    D.命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

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    （本小题满分14分）

    设，是函数的两个极值点，且，且．

    （1）当时，求的单调递减区间；

    （2）求证：为定值；

    （3）求的取值范围．

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    过双曲线（，）的一个焦点作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段（为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（ ）

    A． B． C． D．

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    A． B．

    C． D．

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